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Anwendungen der Integralrechnung

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Gliederung

1. Einleitung




Einleitung

Das bestimmte Integral dient dazu den [ zu berechnen, der unter eine Graph liegt.






a) einfache Aufgabe


        der Strasse kommt der Gleichung der Funktion f(x)= 1/4x^3 + 1/2x^2 - 2x + 3 gleich.

Funktion 3.jpg


        F(x)= [1/16 x^4 + 1/6 x^3 - x^2 + 3x]                         Wir nehmen die Grenzen [

            = [ [1/16 (6)^4 + 1/6 (6)^3 - (6)^2 + 3(6)] - [1/16 (0)^4 + 1/6 (0)^3 - (0)^2 + 3(0)] 
            = 99 - 0 
            = 99 FE



           Menge = 99 m^2 / 0,3 m^2



c) schwere Aufgabe




Funktion 1.jpg Funktion2.jpg


        f(x)= ax^2 + c                                    



       f(10)= 0 
       --> c = 10 , a = -1/10


       f(x) =  -1/10x^2 + 10 


                                                         berechnen. 
           = 2 *[ [-1/30(10)^3 + 10(10)] - [-1/30(0)^3 + 10(0)] ] 
                                                        


                                                         mal 2 nehmen. 
            
           = 2 *(1000/30 + 100) 
            
           = 133,3 m^2                           



                                                         Formel a*b
           
         A = 8 m * 20 m 
            


         V = 160 m^2  +  133,3 m^2
    
         V = 293,3 m2 
                


         V = 293,3 m^3 * 60 m  

         V = 17600 m^3 



         t= 17600m^3/160m^3 
         t= 110 min. = 1h 50 min.


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This page was last modified on 9 March 2008, at 22:58.
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